北京时间2026年4月1日，阿尔忒弥斯2号（Artemis II）搭载四位航天员从肯尼迪航天中心发射升空。次日清晨，已绕地球一圈的航天器再次点火，五十余年后，人类再度踏上登陆月球的道路。阿尔忒弥斯2号将怎么到达月球？航天员们沿途会和哪些物理学原理相遇？4月5日14时，《张朝阳的物理课》第二百八十一期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO、物理学博士张朝阳在搜狐视频直播间现场，先回顾了求解中心天体引力场中轨道方程的方法，再用此方法近似推算阿尔忒弥斯2号的奔月路径，还讲解了航天器如何借助月球引力弹弓效应减速，最终实现返回地球。
阿尔忒弥斯2号遵循牛顿力学的轨道方程飞行
物理课开始时，阿尔忒弥斯2号正行驶在距离地球几万公里的深空。张朝阳首先向观众介绍NASA对航行路线的规划：发射后，航天器会进入近地轨道短暂停泊。接着二级火箭在分离前会再度点燃，将航天器送入一个极扁的高地球轨道（HEO）。这个轨道的近地点（perigee）离地面不足200公里，张朝阳打趣道："甚至让人担心会不会撞上地球"。而远地点（apogee）却达到近7万公里之外，甚至穿过了著名的范艾伦辐射带。在近一天时间里，机组成员要在这个极端轨道上测试通讯、生命维持等系统的稳定性。等到绕行一周重返近地点，航天器准时点火，正式开始奔向月球，并在月球附近利用引力弹弓效应完成转向，最终回到地球。这次航行的目的并非登月，而是从月背七千余公里处掠过并返回，以此验证未来建立月球基地的技术可行性。张朝阳称赞执行任务的四位航天员为"勇士"，认为最好的致敬方式就是理解物理学为这次任务提供的坚实基础。更激动人心的是，基础物理理论让我们能仅凭网络上的有限信息和消息，就感知几万公里外真实发生的情况，确实印证了"秀才不出门，尽知天下事"的道理。
牛顿力学决定在中心天体引力场中航天器必须沿圆锥曲线轨道运行。最简单的情况是当航天器绕中心天体运动的速度刚好等于时，它的轨迹会是完美的圆形。其中用表示中心天体质量，表示轨道半径，表示牛顿引力常数。若航天器速度更小，它就会沿椭圆轨道落向地球。速度稍大些，航天器就能飞到更远地方，但仍会被地球拉回，走的还是椭圆形轨道。
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图1：中心天体引力场中的椭圆轨道及极坐标
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以中心天体为原点建立极坐标，应用牛顿第二定律和万有引力定律可以得出航天器的运动方程 其中表示航天器位置矢量，是其模长。在极坐标系下利用导数关系以及比奈变换，不难证明航天器径向运动满足方程 其中表示角动量守恒的常数。从方程中能解出普适的轨道方程 分母上的常数和决定了轨道性质，其中。当时候，方程对任意值都成立，对应的就是前面分析的椭圆轨道。如果，则存在某些角度使得分母为零，方程出现发散。此时方程(1)描述的是一条从中心天体附近掠过的双曲线轨道。去年下半年造访太阳系的3I/Atlas彗星，走的正是这类轨道。
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沿椭圆轨道对时间作积分，能导出开普勒第三定律，它给出了椭圆轨道半长轴这一几何参数与绕转周期的关系： 在阿尔忒弥斯2号经过的高地球轨道上就能验证这一定律。根据NASA公布的数据，并取地球半径，可以推断： 从而得到半长轴 代入开普勒第三定律，并取地球质量，计算出的轨道周期与美国航天局公布的23.5小时实际绕转时长非常接近，正好证明理论的可信度。
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